Ernst August Klötzke studierte an den Universitäten Heidelberg und Freiburg Musikwissenschaft und Geschichte und anschließend an der Folkwang Hochschule Essen Komposition bei Nicolaus A. Huber.

Von 1996 bis 2019 leitete er am Hessischen Staatstheater Wiesbaden die musik-theater-werkstatt und bis Sommer 2011 auch die Schauspielmusik. In dieser Zeit komponierte er für das Hessische Staatstheater Wiesbaden ca. 40 Schauspielmusiken, zwei Kammeropern und diverse Ballettmusiken. Er war außerdem maßgeblich an den Produktionen „move@school“ und der Bürgeroper „Gilgamesch“ beteiligt. Von 2000 bis Sommer 2011 lehrte er an der FH Mainz das Fach Auditive Gestaltung, von 2004 bis Sommer 2011 an der Goethe Universität Frankfurt und seit 2001 an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Frankfurt, wohin er 2011 als Professor für Musiktheorie berufen wurde. Von 2013 bis 2019 hatte er dort das Amt des Vizepräsidenten für Studium und Lehre inne. 2013 wurde er in den Verwaltungsrat der „Mozartstiftung von 1838 zu Frankfurt am Main“ gewählt, seit 2015 moderiert er die Reihe „Mein Lieblingsstück“ in der Alten Oper Frankfurt, seit 2018 ist er Mitglied des Leitungsteams von „Response“. 

Neben den tradierten musiktheoretischen Themen liegen seine Lehr-, Forschungs- und Arbeitsschwerpunkte in der Rhetorik und Figurenlehre, der angewandten Musik und Musiktheorie, der Integration musiktheoretischer Quelltexte in den Schulunterricht, der Vermittlung von Musik und der Musik nach 1945.